Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

a: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

1.

a,  \(x-14=3x+18\)                                                                       

\(\Rightarrow x-3x=18+14\)                                                                 

\(\Rightarrow-2x=32\Rightarrow x=\frac{32}{-2}=-16\)

b, \(\left(x+7\right).\left(x-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x-9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=9\end{cases}}}\)

c, \(\left|2x-5\right|-7=22\)                                                                     

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|=22+7\)

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|=29\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=29\\2x-5=29\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=24\\2x=34\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=12\\x=17\end{cases}}\)

d,  \(\left(\left|2x\right|-5\right)-7=22\)

\(\Rightarrow\left(\left|2x\right|-5\right)=29\)

\(\Rightarrow\left|2x\right|=29+5\Rightarrow\left|2x\right|=34\Rightarrow x=\pm17\)

e, \(\left|x+3\right|+\left|x+9\right|+\left|x+5\right|=4x\)

Vì \(\left|x+3\right|\ge0;\left|x+9\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0;4x\ge0\)

Nên \(\left|x+3\right|+\left|x+9\right|+\left|x+5\right|=4x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|>0\Rightarrow\left|x+3\right|=x+3\)

     \(\left|x+9\right|>0\Rightarrow\left|x+9\right|=x+9\)

      \(\left|x+5\right|>0\Rightarrow\left|x+5\right|=x+5\)

Ta có : 

\(x+3+x+9+x+5=4x\)

\(\Rightarrow3x+\left(3+9+5\right)=4x\)

\(\Rightarrow4x-3x=17\)

\(\Rightarrow x=17\)

2. a , b sai đề bn 

c, \(\left(5x+1\right).\left(y-1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right).\left(y-1\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(\text{ }Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng sau : 

d, \(5xy-5x+y=5\)

\(\Rightarrow\left(5xy-5x\right)+y=5\)

\(\Rightarrow5x.\left(y-1\right)+y=5\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right).\left(y-1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right).\left(y-1\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng sau : 

x - 14 = 3x + 18

x - 3x = 18 + 14

-2x= 32

x= 32 : (-2)

x=-16

a) |2x - 1| - 3 = 5 

=> |2x - 1| = 8

Có 2 TH xảy ra:

TH1 : 2x - 1 = 8 => 2x = 9 => x = 9/2 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

TH2 : -(2x - 1) = 8 => -2x + 1 = 8 => -2x = 9 => x = -9/2 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

b) |3x - 5| = 4

Có 2 TH xảy ra :

TH1 : 3x - 5 = 4 => 3x = 9 => x = 3

TH2 : -(3x - 5) = 4 => -3x + 5 = 4 => -3x = -1 => x = 1/3 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

c) |5x - 1| = |-3 - 3x| 

Có 2 TH xảy ra :

TH1 : 5x - 1 = -3 - 3x => 5x + 3x = -3 + 1 => 8x = -2 => x = -1/4 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

TH2 : 5x - 1 = -(-3 - 3x) => 5x - 1 = 3 + 3x => 5x - 3x = 3 +1 => 2x = 4 => x = 2

d) |4x - 8| = |x + 1|

Có 2 TH xảy ra :

TH1 : 4x - 8 = x + 1 => 4x - x = 1 + 8 => 3x = 9 => x = 3

TH2 : 4x - 8 = -(x + 10) => 4x - 8 = -x - 10 => 4x + x = -10 + 8 => 5x = -2 => x = -2/5 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

e) |3x - 5| - |4x + 9| = 0

=> |3x - 5| = |4x + 9|

Có 2 TH xảy ra :

TH1 : 3x - 5 = 4x + 9 => 3x - 4x = 9 + 5 => -x = 14 => x = -14

TH2 : 3x - 5 = -(4x + 9) => 3x - 5 = -4x - 9 => 3x + 4x = -9 + 5 => 7x = -4 => x = -4/7 (ko thỏa mãn x thuộc Z)

Bài 1 : 

a, \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

TH1 : \(x^2-2x+3=0\)

\(\left(-2\right)^2-4.3=4-12< 0\)vô nghiệm 

TH2 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

b, \(\left(2x^2-3x-1\right)\left(5x+2\right)=0\)

TH1 : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)

TH2 ; \(5x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)

c, đưa về hệ đc ko ? 

d, \(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)=0\)

TH1 : \(x=0,74...\) ( bấm máy cx ra )

TH2 : \(\left(-1\right)^2-4.2.4< 0\)vô nghiệm 

KL : vô nghiệm 

Bài 2 : 

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)

\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12=10\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến 

b, \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-y^2x^2-y^3x-y^4-x^4y^4\)

\(=x^4-y^4-x^4y^4\)Vậy biểu thức phụ thuộc vào biến 

Bài 1 thì mình chưa biết VP là bao nhiêu nên bỏ qua nhá :)

2. \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)

\(=3x\left(2x+7\right)-1\left(2x+7\right)-x\left(6x-5\right)-1\left(6x-5\right)-18x+12\)

\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12\)

\(=10\)( đpcm )

\(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-y\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4y^4\)

\(=x^4-y^4-x^4y^4\)

(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0

Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)

=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0

<=> 50.x+\frac{\left(99+1\right).50}{2}2(99+1).50​=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50